PPesqCD2

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Para manipular matematicamente os níveis digitais eles são convertidos em números, H=1 e L=0, configurando-se a numeração binária que adota apenas estes dois dígitos - 1 e 0. A partir daí todas as regras da Aritmética de Números Binários e da Lógica Bivalente (ou Formal) terão validade para processamento de bits.

Os números binários são formados como soma de potências da base 2 (lembrando que 2⁰=1):

DE CI MAL	POTÊNCIAS DE 2	SOMA
0	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(0x2²)+(0x2¹)+(0x2⁰)	0+0+0+0+0+0=0
1	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(0x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)	0+0+0+0+0+1=1
2	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(0x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)	0+0+0+0+2+0=2
3	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(0x2²)+(1x2¹)+(1x2⁰)	0+0+0+0+2+1=3
4	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(0x2¹)+(0x2⁰)	0+0+0+4+0+0=4
5	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)	0+0+0+4+0+1=5
6	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)	0+0+0+4+2+0=6
7	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(1x2⁰)	0+0+0+4+2+1=7
8	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(1x2³)+(0x2²)+(0x2¹)+(0x2⁰)	0+0+8+0+0+0=8
9	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(1x2³)+(0x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)	0+0+8+0+0+1=9
10	(0x2⁵)+(0x2⁴)+(1x2³)+(0x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)	0+0+8+0+2+0=10
44	(1x2⁵)+(0x2⁴)+(1x2³)+(1x2²)+(0x2¹)+(0x2⁰)	32+0+8+4+0+0=44

Registrando apenas o dígito 1/0 e omitindo a potência de 2 que o segue resulta o numero binário:

decimaldecimal binário

0           000000
1           000001
2           000010
3           000011
4           000100
5           000101
6           000110
7           000111
8           001000
9           001001
10         001010
44         101100

O bit na extrema direita é denominado LSB ("least significant bit", bit menos significativo) e o bit na extrema esquerda MSB ("most significant bit", bit mais significante), figura 2-8.

2-8 posição de MSB e LSB

Para facilitar a memorização e registro dos números eles são convertidos em números hexadecimais. Cada grupo de 4 bits é transformado no seu valor decimal e 10 = A, 11 = B , 12 = C , 13 = O , 14 = E , 15 = F:

decimal decimal binário hexadecimal

0          0000             0
1          0001             1
2          0010             2
3          0011             3
4          0100             4
5          0101             5
6          0110             6
7          0111             7
8          1000             8
9          1001             9
10        1010             A
11        1011             B
12        1100             C
13        1101             D
14        1110             E
15        1111             F
16        0001 0000   10
20        0001 0100   14
213      1101 0101    D5

Outro tipo de numeração usado em Eletrônica Digital é BCD ("binary coded decimal", decimal codificado em binário), no qual cada dígito decimal é convertido em 4 bits binários:

decimaldecimal    B C D
0             0000
1             0001
2             0010
3             0011
4             0100
5             0101
6             0110
7             0111
8             1000
9             1001
10           0001 0000
16           0001 0110
205         0010 0000 0101
3408       0011 0100 0000 1000

Para assegurar que durante a comunicação de dados digitais não haja erros de interferência e captação foram criadas várias técnicas de correção e checagem. Duas delas - paridade e CIRC - são aplicadas em CD.